8\frac{3}{7} - (x - \frac{5}{7}) = 4\frac{2}{7}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем уравнение, раскрыв скобки. Изменение знака происходит из-за вычитания:
   \( 8\frac{3}{7} - x + \frac{5}{7} = 4\frac{2}{7} \)
2. Шаг 2: Объединим известные числа на левой стороне:
   \( (8\frac{3}{7} + \frac{5}{7}) - x = 4\frac{2}{7} \)
   \( 8\frac{8}{7} - x = 4\frac{2}{7} \)
   \( 9\frac{1}{7} - x = 4\frac{2}{7} \)
3. Шаг 3: Перенесем известные числа на правую сторону, чтобы изолировать \(x\). Так как \(x\) вычитается, мы будем вычитать \(4\frac{2}{7}\) из \(9\frac{1}{7}\) и получим \(x\):
   \( x = 9\frac{1}{7} - 4\frac{2}{7} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание смешанных чисел. Для этого нужно привести их к общему знаменателю (он уже есть) и вычесть целые и дробные части отдельно. Так как \(\frac{1}{7} < \frac{2}{7}\), займем единицу у 9:
   \( x = (8 + \frac{7+1}{7}) - 4\frac{2}{7} \)
   \( x = 8\frac{8}{7} - 4\frac{2}{7} \)
   \( x = (8-4) + (\frac{8}{7} - \frac{2}{7}) \)
   \( x = 4 + \frac{6}{7} \)

Ответ: \(x = 4\frac{6}{7}\)