8. Графики движения двух тел представлены на рисунке. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 проходит 2 м за каждую секунду, начиная движение из точки x = 0. Поэтому его уравнение движения: \(x_1(t)=2t\).

График тела 2 — горизонтальная прямая на уровне 4 м, значит, его координата постоянна: \(x_2(t)=4\).

Графически: графики пересекаются в точке \((t,x)=(2\text{ с},4\text{ м})\).

Аналитически: при встрече координаты тел равны: \(2t=4\), откуда \(t=2\text{ с}\). Тогда \(x=2\cdot2=4\text{ м}\).

Ответ: уравнения движения — \(x_1(t)=2t\) и \(x_2(t)=4\); тела встретятся через 2 с в точке с координатой 4 м.