Ответ:

Обозначим через время, затраченное на гравировку одной буквы, соответствующую букву.

  1. На табличках «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» вместе есть буквы В, Х, Ы по одному разу, буквы М — два раза, а букв Д и О — по три раза. Всего это заняло 50 минут.
  2. В табличке «В ДЫМОХОД» буквы В, Х и Ы встречаются по одному разу, М — один раз, Д и О — по два раза. Это заняло 35 минут.
  3. В первом наборе, по сравнению со вторым, дополнительно выгравированы одна Д, одна О и одна М. Значит, на эти три буквы ушло \(50-35=15\) минут.
  4. В табличке «ВЫХОД» буквы В, Х и Ы встречаются так же, как в «В ДЫМОХОД», а Д и О — на одну букву меньше каждой. Поэтому её изготовление занимает на 15 минут меньше, чем «В ДЫМОХОД»: \(35-15=20\) минут.

Ответ: 20 минут.