№8. Хозяйка к празднику купила сыр, торт, морс и колбасу. Торт стоил дороже сыра, но дешевле колбасы, морс стоил дешевле торта. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1. Сыр стоил дешевле колбасы. 2. Торт - самая дешёвая из покупок. 3. Колбаса - самая дорогая из покупок. 4. За морс заплатили больше, чем за колбасу. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Обозначим цены продуктов: С (сыр), Т (торт), М (морс), К (колбаса).

Из условия задачи имеем:

• Торт дороже сыра: \( T > C \)
• Торт дешевле колбасы: \( T < K \)
• Морс стоил дешевле торта: \( M < T \)

Объединим эти неравенства:

\( M < T < C \) — неверно, так как \( T > C \).

\( M < T \) и \( T > C \) и \( T < K \).

Из \( T > C \) и \( T < K \) следует, что \( C < T < K \). Также \( M < T \).

Сравним \( M \) и \( C \): мы не можем точно сказать, что больше.

Рассмотрим утверждения:

1. Сыр стоил дешевле колбасы.

Так как \( C < T \) и \( T < K \), то \( C < K \). Это утверждение верно.

1. Торт - самая дешёвая из покупок.

Мы знаем, что \( M < T \). Значит, морс дешевле торта. Следовательно, торт не самая дешёвая покупка. Это утверждение неверно.

1. Колбаса - самая дорогая из покупок.

Мы знаем, что \( T < K \) и \( C < T \), следовательно \( C < K \). Также \( M < T < K \). Значит, колбаса дороже торта, сыра и морса. Это утверждение верно.

1. За морс заплатили больше, чем за колбасу.

Мы знаем, что \( M < T \) и \( T < K \). Следовательно, \( M < K \). Это утверждение неверно.

Верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13.