8. Имеется 36 синих и 48 красных листов бумаги. Какое наибольшее число комплектов можно сделать из этих листов, если в каждом комплекте должно быть по одинаковому числу синих и по одинаковому числу красных листов?

Число комплектов должно быть общим делителем 36 и 48, чтобы оба вида листов разделились поровну без остатка. Наибольшее такое число — НОД(36; 48).

Разложим числа на множители: 36 = 2 · 2 · 3 · 3, 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3. Общие множители дают НОД(36; 48) = 2 · 2 · 3 = 12.

Проверка: в каждом комплекте будет 36 : 12 = 3 синих и 48 : 12 = 4 красных листа.

Ответ: 12 комплектов.