8. Используя монету, бросают её дважды подряд. Какие возможные исходы опыта возможны и чему равна вероятность выпадения орла и решки?

Решение:

При подбрасывании монеты возможны два исхода: Орел (О) или Решка (Р).

Возможные исходы опыта при двух бросках:

• Первый бросок - Орел, второй бросок - Орел (ОО)
• Первый бросок - Орел, второй бросок - Решка (ОР)
• Первый бросок - Решка, второй бросок - Орел (РО)
• Первый бросок - Решка, второй бросок - Решка (РР)

Всего возможно 4 исхода.

Вероятность выпадения орла и решки:

Для каждого отдельного броска монеты:

• Вероятность выпадения Орла (P(О)) = 1/2
• Вероятность выпадения Решки (P(Р)) = 1/2

Поскольку броски независимы, вероятность каждого из четырех исходов опыта равна:

• P(ОО) = P(О) * P(О) = (1/2) * (1/2) = 1/4
• P(ОР) = P(О) * P(Р) = (1/2) * (1/2) = 1/4
• P(РО) = P(Р) * P(О) = (1/2) * (1/2) = 1/4
• P(РР) = P(Р) * P(Р) = (1/2) * (1/2) = 1/4

Вероятность выпадения орла (в любом из двух бросков) и решки (в любом из двух бросков):

Чтобы найти вероятность выпадения хотя бы одного орла и хотя бы одной решки, мы должны рассмотреть исходы ОР и РО.

• Вероятность выпадения одного орла и одной решки = P(ОР) + P(РО) = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

Ответ: Возможные исходы: ОО, ОР, РО, РР. Вероятность выпадения одного орла и одной решки равна 1/2.