Ответ:
- Кот переплыл реку и выбрался на берег.
- Чик перестал задираться с соседями и крепко подружился с ласточками.
- Без рук, без топорёнка построена избёнка.
- Человек сидел у окошка и смотрел на двор.
- Дождик вымочит, а солнце высушит.
- Душный ветер пыль приносит и глаза песком заносит.
В предложениях 1, 2, 4 и 6 однородные сказуемые с общим подлежащим соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна. В предложении 3 запятая разделяет однородные обстоятельства, а в предложении 5 — части сложного предложения перед союзом «а».
