8. Из городов A и B, расстояние между которыми s км, вышли навстречу друг другу два поезда. Первый шёл со скоростью v₁ км/ч, а второй — со скоростью v₂ км/ч. Через t ч они встретились. Выразите переменную t через s, v₁ и v₂. Найдите t, если известно, что: а) s=250, v₁=60, v₂=40; б) s=310, v₁=75, v₂=80.

Скорость сближения поездов равна сумме их скоростей: \(v_1+v_2\). Поэтому расстояние между городами выражается формулой \(s=(v_1+v_2)t\).

Выразим время встречи:

\[t=\frac{s}{v_1+v_2}.\]

а) \[t=\frac{250}{60+40}=\frac{250}{100}=2.5\text{ ч}.\]

б) \[t=\frac{310}{75+80}=\frac{310}{155}=2\text{ ч}.\]

Ответ: \(t=\frac{s}{v_1+v_2}\); а) 2,5 ч; б) 2 ч.