8. Из п. А вниз отправился плот. Через 1 час из п. В, кот. на 30км удален от А, вышла мотор лодка и встретилась с плотом через 2г. Найти V лодки, если V{плот} = 2км/ч.

Решение:

1. Обозначим скорость плота как \( V_{\text{плот}} \) и скорость лодки как \( V_{\text{лодка}} \).
2. Известно, что \( V_{\text{плот}} = 2 \text{ км/ч} \).
3. Плот отправился из пункта А. Через 1 час после плота из пункта В (который находится на расстоянии 30 км от А) вышла моторная лодка.
4. Плот и лодка встретились через 2 часа после выхода лодки.
5. За 2 часа лодка прошла расстояние \( S_{\text{лодка}} = V_{\text{лодка}} \times 2 \).
6. За 2 часа плот прошел расстояние \( S_{\text{плот}} = V_{\text{плот}} \times 2 = 2 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 4 \text{ км} \).
7. Плот двигался 1 час до выхода лодки, затем еще 2 часа вместе с лодкой. Всего плот двигался \( 1 + 2 = 3 \text{ часа} \).
8. Общее расстояние, которое прошел плот за 3 часа, равно \( S_{\text{плот, общ.}} = V_{\text{плот}} \times 3 = 2 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 6 \text{ км} \).
9. Пункты А и В находятся на расстоянии 30 км. Лодка вышла из В и встретилась с плотом.
10. Плот вышел из А. Когда лодка вышла из В, плот уже прошел \( 2 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 2 \text{ км} \).
11. Таким образом, расстояние между плотом и лодкой в момент выхода лодки составляло \( 30 \text{ км} - 2 \text{ км} = 28 \text{ км} \).
12. Скорость сближения лодки и плота равна \( V_{\text{лодка}} - V_{\text{плот}} \) (так как лодка догоняет плот).
13. Время до встречи: \( t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость сближения}} \).
14. \( 2 \text{ ч} = \frac{28 \text{ км}}{V_{\text{лодка}} - V_{\text{плот}}} \).
15. \( 2(V_{\text{лодка}} - 2) = 28 \).
16. \( V_{\text{лодка}} - 2 = 14 \).
17. \( V_{\text{лодка}} = 14 + 2 = 16 \text{ км/ч} \).

Ответ: Скорость лодки составляет 16 км/ч.