8. Измерив линейкой с ценой деления 1 мм размеры прямоугольного параллелепипеда, школьник получил результаты: 10,5 см, 6,0 см и 3,5 см. В каких границах лежит истинное значение объёма параллелепипеда (V_min, V_max)?

Цена деления линейки — 1 мм, поэтому погрешность округления каждого измерения составляет до половины деления: 0,5 мм = 0,05 см.

Следовательно, размеры параллелепипеда лежат в пределах: от 10,45 до 10,55 см; от 5,95 до 6,05 см; от 3,45 до 3,55 см.

Объём увеличивается при увеличении каждого из трёх размеров, поэтому минимум получаем из нижних границ, а максимум — из верхних:

\(V_{\min}=10.45\cdot5.95\cdot3.45=214.512375\) см³.

\(V_{\max}=10.55\cdot6.05\cdot3.55=226.587625\) см³.

Ответ: истинное значение объёма лежит примерно в границах от 214,51 до 226,59 см³.