8. К пружине длиной \(l_0\) и жёсткостью \(k\) подвесили груз массой \(m\). Какие величины можно найти из этих данных? Напишите формулы, выражающие эти величины через \(l_0\), \(k\), \(m\).

В положении равновесия сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести.

1. Из условия равновесия: \(kx=mg\), поэтому удлинение пружины \(x=\dfrac{mg}{k}\).
2. Длина пружины с грузом: \(l=l_0+x=l_0+\dfrac{mg}{k}\).

Следовательно, можно найти удлинение и длину растянутой пружины (при ускорении свободного падения \(g\)).

Ответ: \(x=\dfrac{mg}{k}\), \(l=l_0+\dfrac{mg}{k}\).