8. Какая формула выражает длину медианы AM через стороны треугольника ABC? А) AM = √(AB² + AC² − BC²); Б) AM = 1/2·(AB + AC − BC); В) AM = 1/2·√(2AB² + 2AC² − BC²); Г) AM = 1/2·√(AB² + AC² + BC²).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме Аполлония для медианы, проведённой к стороне \(BC\), имеем \(AM=\frac12\sqrt{2AB^2+2AC^2-BC^2}\).

Ответ: В).