8. Какая область определения функции, заданной формулой: 1) \(y=\frac{7}{x^2-16}\); 2) \(y=\frac{-4}{x^2+36}\); 3) \(y=\frac{3}{|x|-3}\); 4) \(y=\frac{8}{|x|-5}\)?

Область определения дробно-рациональной функции — все значения \(x\), при которых знаменатель не равен нулю.

1. \(x^2-16\ne0\), поэтому \(x\ne-4\) и \(x\ne4\).
   Ответ: \(D(y)=(-\infty;-4)\cup(-4;4)\cup(4;+\infty)\).
2. \(x^2+36>0\) при любом действительном \(x\).
   Ответ: \(D(y)=(-\infty;+\infty)\).
3. \(|x|-3\ne0\), поэтому \(|x|\ne3\), то есть \(x\ne-3\) и \(x\ne3\).
   Ответ: \(D(y)=(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)\).
4. \(|x|-5\ne0\), поэтому \(|x|\ne5\), то есть \(x\ne-5\) и \(x\ne5\).
   Ответ: \(D(y)=(-\infty;-5)\cup(-5;5)\cup(5;+\infty)\).