8. Какие цифры нужно вставить на место пропусков, чтобы числа делились: а) 152_, 458_, 9658_ — на 2; б) 253_, 785_, 105_ — на 3; в) 478_, 52_, 98_ — на 5; г) 1_78_, 3_57_, 25_7 — на 9.

а) Число делится на 2, если последняя цифра чётная: \(152\mathbf{0,2,4,6,8}\), \(458\mathbf{0,2,4,6,8}\), \(9658\mathbf{0,2,4,6,8}\).

б) Используем признак делимости на 3:

• \(253\mathbf{2,5,8}\);
• \(785\mathbf{1,4,7}\);
• \(105\mathbf{0,3,6,9}\).

в) Число делится на 5, если оканчивается цифрой 0 или 5: \(478\mathbf{0,5}\), \(52\mathbf{0,5}\), \(98\mathbf{0,5}\).

г) Сумма цифр должна делиться на 9:

• Для \(1\square78\square\): цифры в пропусках должны иметь сумму 2 или 11: \((0,2),(1,1),(2,0),(2,9),(3,8),(4,7),(5,6),(6,5),(7,4),(8,3),(9,2)\).
• Для \(3\square57\square\): цифры в пропусках должны иметь сумму 3 или 12: \((0,3),(1,2),(2,1),(3,0),(3,9),(4,8),(5,7),(6,6),(7,5),(8,4),(9,3)\).
• Для \(25\square7\): в пропуск нужно вставить цифру 4, так как \(2+5+4+7=18\).