8. Какое из следующих утверждений верно? 1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2. Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Разберем каждое утверждение:

1. Первое утверждение неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, а его диагонали перпендикулярны и делят углы пополам.
2. Второе утверждение неверно. Тангенс острого угла может быть как меньше единицы (для углов от 0° до 45°), так и больше единицы (для углов от 45° до 90°). Например, \( \tan(60^{\circ}) = \sqrt{3} \approx 1.732 \), что больше единицы.
3. Третье утверждение верно. Сумма углов любого треугольника, в том числе и равнобедренного, всегда равна 180 градусам.

Ответ: 3