8 Какое из следующих утверждений верно? 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Смежные углы всегда равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Привет! Давай разберем каждое утверждение, чтобы понять, какое из них верное.

1. Утверждение 1: «Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.»

Это утверждение неверно. Четырехугольник, у которого диагонали равны и перпендикулярны, является ромбом. Квадрат — это частный случай ромба, но не все ромбы являются квадратами. Например, у ромба диагонали могут быть перпендикулярны, но не равны.

2. Утверждение 2: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.»

Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике один угол всегда прямой (90°). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Следовательно, сумма двух других углов (острых) будет:

180° - 90° = 90°.

3. Утверждение 3: «Смежные углы всегда равны.»

Это утверждение неверно. Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, а их другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°, но сами углы могут быть разными. Например, один угол может быть 60°, а другой 120°.

Вывод:

Единственное верное утверждение — второе.

Итоговый ответ:

Ответ: 2