8. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Смежные углы всегда равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задание 8

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны." Это утверждение неверно. Например, квадрат и ромб с той же длиной стороны имеют равные стороны, но не являются равными четырехугольниками (у них разные углы).
2. "Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними." Это утверждение верно. Площадь любого параллелограмма (в том числе ромба) вычисляется по формуле \( S = a b \text{sin}(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, а \( \alpha \) — угол между ними. Для ромба \( a = b \), поэтому \( S = a^2 \text{sin}(\alpha) \).
3. "Смежные углы всегда равны." Это утверждение неверно. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой. Их сумма равна \( 180^ \), но сами углы могут быть разными.

Ответ: 2