8. Какое одно и то же число надо вписать в окошки, чтобы все равенства и неравенства стали верны?

Решим каждое неравенство и равенство по очереди, чтобы найти число:

1. \( 480 : \square < 100 \)

Это значит, что \( \square > 480 \div 100 \), то есть \( \square > 4.8 \).

2. \( 110 \cdot \square > 560 \)

Это значит, что \( \square > 560 \div 110 \), то есть \( \square > 5.09 \).

3. \( 30 : \square = 130 \)

Это значит, что \( \square = 30 \div 130 \). Результат будет дробным, что не подходит для целого числа в окошке.

4. \( 120 \cdot \square = 720 \)

Это значит, что \( \square = 720 \div 120 \), то есть \( \square = 6 \).

Проверим, подходит ли число 6 для всех условий:

1. \( 480 : 6 = 80 \). \( 80 < 100 \) — верно.
2. \( 110 \cdot 6 = 660 \). \( 660 > 560 \) — верно.
3. \( 30 : 6 = 5 \). \( 5 \neq 130 \) — неверно.
4. \( 120 \cdot 6 = 720 \) — верно.

Таким образом, ни одно целое число не удовлетворяет всем условиям одновременно, особенно третьему равенству. Если предположить, что в третьем равенстве допущена ошибка и должно быть \( 30 \cdot \square = 130 \) или \( 300 : \square = 130 \), то числа бы не сошлись.

Если же считать, что \( 30 : \square = 130 \), то \( \square = 30/130 \), что не является целым числом.

Исходя из предложенных вариантов, наиболее вероятным является число 6, которое подходит для трех из четырех условий. Возможно, в задании есть опечатка. Если исходить из последнего равенства \( 120 \cdot \square = 720 \), то \( \square = 6 \). Это число подходит и для первого \( 480:6=80<100 \) и для второго \( 110 \cdot 6 = 660 > 560 \) условий. Третье условие \( 30: \square = 130 \) не выполняется ни для какого целого \( \square \).

Ответ: 6 (с оговоркой о невыполнимости третьего условия)