8. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 2’den büyük birer doğal sayı ve bir yüzünün alanı 48 cm² olan dikdörtgen şeklindeki özdeş kartonlar, kısa kenarları çakışacak ve üst üste gelmeyecek şekilde aşağıdaki gibi dizilmiştir. Buna göre A ile B noktaları arasındaki uzaklık santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 112 B) 132 C) 168 D) 174

Dikdörtgenin kenarları 2’den büyük doğal sayılar ve alanı 48 cm² olduğundan olası kenar çiftleri \((3,16)\), \((4,12)\) ve \((6,8)\) olur. Buna göre uzun kenar 16, 12 veya 8 cm olabilir.

Kartonlar kısa kenarları çakışacak biçimde dizildiğinde A ile B arasındaki uzaklık, kartonların uzun kenarının bir doğal sayı katıdır. Seçeneklerden 112, 8’in; 132, 12’nin; 168 ise 8’in katıdır. 174 ise 8, 12 veya 16’nın katı değildir.

Yanıt: D) 174