8. (КГУ, 1979 г.). \(y=\sqrt{6+7x-3x^2}\).

На изображении не видна инструкция к заданиям. Если требуется найти область определения функции, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. Решаем неравенство: \(6+7x-3x^2\geq0\).

   Корни уравнения \(6+7x-3x^2=0\): \(x=-\frac{2}{3}\) и \(x=3\). Поскольку ветви параболы направлены вниз, неравенство выполняется между корнями, включая их.

   Ответ: \(D(y)=[-\frac{2}{3};3]\).