8. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 104 р. За 4 кг конфет заплатили столько, сколько за 6 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

Решение:

Пусть \(x\) — цена 1 кг печенья, а \(y\) — цена 1 кг конфет.

1. Из условия известно, что килограмм конфет дороже килограмма печенья на 104 р.: \( y = x + 104 \).
2. За 4 кг конфет заплатили столько, сколько за 6 кг печенья. Составим уравнение: \( 4y = 6x \).
3. Подставим первое уравнение во второе: \( 4(x + 104) = 6x \).
4. Раскроем скобки: \( 4x + 416 = 6x \).
5. Перенесем \(4x\) в правую часть: \( 416 = 6x - 4x \).
6. Упростим: \( 416 = 2x \).
7. Найдем \(x\) (цена 1 кг печенья): \( x = 416 / 2 = 208 \) р.
8. Найдем \(y\) (цена 1 кг конфет): \( y = x + 104 = 208 + 104 = 312 \) р.

Проверка: 4 кг конфет стоят \(4 \cdot 312 = 1248\) р. 6 кг печенья стоят \(6 \cdot 208 = 1248\) р.

Ответ: 1 кг конфет стоит 312 рублей, 1 кг печенья стоит 208 рублей.