8 класс. Центральные и вписанные углы. Найдите величину угла AFC. В ответ запиши только число.

Анализ задачи

На изображении показан круг с центром в точке O. На окружности расположены точки A, B, C, F. Дано, что угол ABC равен 30 градусов. Необходимо найти величину угла AFC.

Решение

• Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC.
• Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, величина дуги AC равна 2 * ∠ABC = 2 * 30° = 60°.
• Угол AFC также является вписанным углом, и он опирается на ту же дугу AC.
• Следовательно, величина угла AFC равна половине величины дуги AC.
• \[ \angle AFC = \frac{1}{2} \text{дуга } AC = \frac{1}{2} \times 60° = 30° \]

Ответ: 30