8. KM − MN = 10, P = 26. MK, KN, MN — ?

По отметкам углов при основании \(\angle M=\angle N\), поэтому противоположные им стороны равны: \(KM=KN\).

Обозначим \(KM=KN=x\), а \(MN=y\). Тогда \(x-y=10\), а из периметра \(2x+y=26\).

Из первого равенства \(y=x-10\). Подставим во второе: \(2x+(x-10)=26\), значит \(3x=36\), \(x=12\). Тогда \(y=12-10=2\).

Ответ: \(MK=12\), \(KN=12\), \(MN=2\).