Логика рассуждений:
- Исходное условие: Директор отправляется в командировку и обязательно берет с собой переводчика.
- Анализ утверждения 1: "Если переводчик не купил билеты, значит, директор не отправляется в заграничную командировку." Это утверждение верно. Если директор берет переводчика, а переводчик не купил билеты, то командировка не состоится (так как без переводчика директор не поедет).
- Анализ утверждения 2: "Если переводчик не купил билеты, значит, директор отправляется в заграничную командировку." Это утверждение неверно, оно противоречит логике первого утверждения.
- Анализ утверждения 3: "Если директор приветствует французских коллег, значит, переводчик занят работой." Это утверждение не всегда верно. Директор может приветствовать коллег, но это не означает, что переводчик именно в этот момент занят. Возможно, он отдыхает или выполняет другую задачу.
- Анализ утверждения 4: "Если директор приветствует французских коллег, значит, переводчик не занят работой." Это утверждение не всегда верно. Как и в предыдущем пункте, приветствие коллег не гарантирует, что переводчик свободен. Он может быть занят или свободен.
Таким образом, единственное верное утверждение, вытекающее из исходного условия, это первое.
Ответ: 1