8. Корабль-спутник «Восток» во время полёта находился над Землёй примерно на высоте 320 км. Радиус Земли 6400 км. С какой силой притягивался корабль к Земле? Масса корабля 4725 т.

Дано: высота орбиты — 320 км; радиус Земли — 6400 км; масса корабля — 4725 т.

Переведём величины в единицы СИ: высота — 320 000 м, радиус Земли — 6 400 000 м, масса — 4 725 000 кг.

Расстояние от центра Земли до корабля: \(r=6\,400\,000+320\,000=6\,720\,000\) м.

Используем закон всемирного тяготения, выразив гравитационную постоянную через ускорение свободного падения у поверхности Земли: \(F=mg\left(\frac{R}{r}\right)^2\). Принимаем \(g=9.8\) м/с².

Подставим данные: \(F=4\,725\,000\cdot 9.8\cdot\left(\frac{6\,400\,000}{6\,720\,000}\right)^2=42\,000\,000\) Н.

Ответ: корабль притягивался к Земле с силой примерно 42 000 000 Н.