8. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?

Задание 8. Задача про крупу в банках

Дано:

• Общий вес крупы: 2 кг 100 г.
• Крупу высыпали в три банки.
• В первую банку вошло в 3 раза больше, чем во вторую.
• В третью банку насыпали 500 г.

Найти: сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки.

Решение:

1. Сначала переведём общий вес крупы в граммы: \( 2 \text{ кг } 100 \text{ г} = 2000 \text{ г} + 100 \text{ г} = 2100 \text{ г} \).
2. Известно, что в третью банку насыпали 500 г крупы. Найдем, сколько крупы приходится на первую и вторую банки вместе: \( 2100 \text{ г} - 500 \text{ г} = 1600 \text{ г} \).
3. Обозначим количество крупы во второй банке как \( y \) грамм. Тогда в первой банке, по условию, было \( 3y \) грамм.
4. Сумма крупы в первой и второй банках равна 1600 г: \[ 3y + y = 1600 \]
5. Упростим уравнение: \[ 4y = 1600 \]
6. Найдем \( y \), разделив обе части на 4: \[ y = \frac{1600}{4} = 400 \] г.
7. Итак, во вторую банку насыпали 400 г крупы.
8. Теперь найдем, сколько крупы насыпали в первую банку: \( 3y = 3 \cdot 400 \text{ г} = 1200 \text{ г} \).

Ответ: В первую банку насыпали 1200 г (или 1 кг 200 г), а во вторую — 400 г.