8. \(\left(\frac{1}{7}\right)^{4x-4}=49^{2x}\)

Представим обе части как степени числа 7: \(\left(\frac{1}{7}\right)^{4x-4}=7^{-(4x-4)}=7^{-4x+4}\), а \(49^{2x}=(7^2)^{2x}=7^{4x}\).

Поскольку основания равны и \(7\ne1\), приравниваем показатели: \(-4x+4=4x\).

\(8x=4\), поэтому \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).