8. Ленту шириной 60 см разделили на 2 части. Длина одной части ленты на 24 см больше другой. а) Какова длина короткой части ленты? б) Найдите отношение короткой части ленты к длинной. Запишите отношение в несократимом виде.

Пусть длина короткой части равна \(x\) см. Тогда длинная часть равна \(x+24\) см.

Сумма длин частей — 60 см:

\(x+(x+24)=60\)

\(2x+24=60\)

\(2x=36\), поэтому \(x=18\).

Длина длинной части: \(18+24=42\) см.

Отношение короткой части к длинной: \(18:42\). Сократим обе части отношения на 6: \(18:42=3:7\).

Ответ: а) 18 см; б) 3:7.