8) Луч AF — биссектриса угла BAC, луч AQ — биссектриса угла BAF.

На рисунке лучи расположены в порядке AB, AF, AQ, AC. Так как AF делит угол BAC пополам, то ∠BAF = ∠FAC. Луч AQ делит угол BAF пополам, поэтому ∠BAQ = ∠QAF = ½∠BAF.

Следовательно, ∠QAC = ∠QAF + ∠FAC = ½∠BAF + ∠BAF = 3/2∠BAF, а ∠BAQ = ½∠BAF. Значит, ∠BAQ : ∠QAC = 1 : 3.

Ответ: ∠BAQ : ∠QAC = 1 : 3.