8. Луч BA является биссектрисой угла CBO. Вычислите градусную меру угла RBA. ∠CBO = 62°.

Решение:

Луч BA является биссектрисой угла CBO. Это значит, что он делит угол CBO на два равных угла: ∠CBA и ∠OBA.

По условию задачи, градусная мера угла CBO равна 62°.

Так как BA — биссектриса, то:

\( \angle CBA = \angle OBA = \frac{\angle CBO}{2} \)

\( \angle CBA = \frac{62^{\circ}}{2} = 31^{\circ} \)

Угол RBA является развёрнутым углом, то есть его градусная мера равна 180°.

Угол RBA состоит из углов RBO и OBA. Угол RBO является развёрнутым углом, поэтому его можно разбить на угол RBA и угол ABA. Но это не так.

На рисунке видно, что точки R, B, O лежат на одной прямой, поэтому угол RBO является развёрнутым углом (180°).

Угол RBA является частью развёрнутого угла RBO. Угол RBO = ∠RBA + ∠OBA.

\( 180^{\circ} = \angle RBA + 31^{\circ} \)

\( \angle RBA = 180^{\circ} - 31^{\circ} = 149^{\circ} \)

Ответ: 149°.