8. Масса оболочки воздушного шара составляет 210 кг. Надутый гелием, он может поднять груз массой 1010 кг. При этом плотность гелия в шаре 0,18 кг/м³, а плотность воздуха 1,29 кг/м³. Чему равен объем шара?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общую массу, которую должен поднять шар. Это масса оболочки шара, масса гелия и масса груза. Масса гелия будет учтена через его плотность и объем шара.
2. Шаг 2: Общая масса (m_общ) = масса оболочки + масса груза + масса гелия.
3. Шаг 3: Выталкивающая сила (F_выт) равна весу вытесненного воздуха. F_выт = ρ_возд * V_шара * g, где ρ_возд - плотность воздуха, V_шара - объем шара, g - ускорение свободного падения (примем ≈ 10 м/с²).
4. Шаг 4: Сила тяжести (F_тяж) = m_общ * g.
5. Шаг 5: В состоянии равновесия F_выт = F_тяж.
6. Шаг 6: Масса гелия = ρ_гелия * V_шара.
7. Шаг 7: Подставляем все в уравнение: ρ_возд * V_шара * g = (m_оболочки + m_груза + ρ_гелия * V_шара) * g.
8. Шаг 8: Сокращаем 'g': ρ_возд * V_шара = m_оболочки + m_груза + ρ_гелия * V_шара.
9. Шаг 9: Группируем члены с V_шара: (ρ_возд - ρ_гелия) * V_шара = m_оболочки + m_груза.
10. Шаг 10: Вычисляем: (1.29 кг/м³ - 0.18 кг/м³) * V_шара = 210 кг + 1010 кг.
11. Шаг 11: 1.11 кг/м³ * V_шара = 1220 кг.
12. Шаг 12: V_шара = 1220 кг / 1.11 кг/м³ ≈ 1099.1 м³.

Ответ: Объем шара примерно равен 1099.1 м³.