8. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер добавили 13л раствора, то масса обеих контейнеров стала равной. Определи начальную массу раствора в каждом контейнере.

Задание 8. Масса раствора в контейнерах

Дано:

• Масса одного контейнера в 3 раза меньше другого.
• В первый добавили 13л, после чего массы стали равны.

Найти: начальную массу раствора в каждом контейнере.

Решение:

1. Пусть \( x \) — начальная масса раствора в меньшем контейнере.
2. Тогда начальная масса раствора в большем контейнере будет \( 3x \).
3. Когда в первый (меньший) контейнер добавили 13л, его масса стала \( x + 13 \).
4. По условию, после этого массы стали равны: \( x + 13 = 3x \)
5. Решим это уравнение:
• \( 13 = 3x - x \)
• \( 13 = 2x \)
• \( x = \frac{13}{2} = 6,5 \)
6. Итак, начальная масса в меньшем контейнере \( x = 6,5 \) л.
7. Начальная масса в большем контейнере \( 3x = 3 × 6,5 = 19,5 \) л.

Проверка:

1. Меньший контейнер: 6,5 + 13 = 19,5 л.
2. Больший контейнер: 19,5 л.
3. Массы равны.

Ответ: Начальная масса раствора в одном контейнере 6,5 л, в другом — 19,5 л.