8. Массовая доля калия в теле человека составляет 0,25 %. Из всего количества атомов калия на долю калия-40 приходится 0,0117 %. Рассчитайте число радиоактивных атомов ⁴⁰K в организме человека, масса которого — 60 кг.

Массовая доля калия: 0,25 % = 0,0025. Доля атомов ⁴⁰K среди атомов калия: 0,0117 % = 0,000117.

1. Найдём массу калия в организме: m(K) = 60 кг · 0,0025 = 0,15 кг = 150 г.
2. Принимая молярную массу природного калия равной 39,1 г/моль, найдём количество вещества калия: n(K) = 150 / 39,1 ≈ 3,84 моль.
3. Число атомов калия: N(K) = 3,84 · 6,02 · 10²³ ≈ 2,31 · 10²⁴.
4. Учитываем долю радиоактивного изотопа: N(⁴⁰K) = 2,31 · 10²⁴ · 0,000117 ≈ 2,70 · 10²⁰.

Ответ: примерно 2,7 · 10²⁰ атомов ⁴⁰K.