8. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице: A–B — 3, A–C — 5, A–F — 15, B–C — 1, B–D — 4, C–D — 2, C–F — 9, D–E — 3, D–F — 6, E–F — 2. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Путь должен проходить через C, поэтому найдём кратчайшие участки от A до C и от C до F.

1. От A до C короче всего через B: A–B–C, длина 3 + 1 = 4 км. Прямой путь A–C равен 5 км.
2. От C до F короче всего через D и E: C–D–E–F, длина 2 + 3 + 2 = 7 км.
3. Складываем длины участков: 4 + 7 = 11 км.

Ответ: 11 км.