8. ΔMKN ∼ ΔM₁K₁N₁. MK : KN : MN = 9 : 7 : [числовые данные обрезаны]. x − y = 6. На рисунке x = M₁K₁, y = K₁N₁, z = M₁N₁; найти x, y, z.

Из порядка вершин подобных треугольников следует, что MK соответствует M₁K₁, а KN — K₁N₁. Поэтому x : y = 9 : 7.

Пусть x = 9k, y = 7k. Тогда x − y = 2k = 6, откуда k = 3. Следовательно, x = 27, y = 21.

Найти z по имеющимся данным нельзя: третье число в отношении MK : KN : MN обрезано. Для вычисления z нужно знать отношение MN к MK (или KN).

Ответ: x = 27, y = 21; z определить нельзя без третьего числа отношения.