8. Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше. Скорость течения реки 3 км/ч. Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Решение:

Обозначим:

• \( x \) — собственная скорость лодки (км/ч).
• \( 3 \) — скорость течения реки (км/ч).
• \( 15 \) — расстояние (км).

Скорость лодки по течению: \( x + 3 \) км/ч.

Скорость лодки против течения: \( x - 3 \) км/ч.

Время движения по течению: \( t_{по \: течению} = \frac{15}{x+3} \) ч.

Время движения против течения: \( t_{против \: течения} = \frac{15}{x-3} \) ч.

Разница во времени составляет 40 минут, что равно \( \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \) часа.

Так как на обратный путь (против течения) затрачено больше времени, то:

\( t_{против \: течения} - t_{по \: течению} = \frac{2}{3} \)

\[ \frac{15}{x-3} - \frac{15}{x+3} = \frac{2}{3} \]

Данное уравнение соответствует варианту 3).

Ответ: 3)