8. На графике показана зависимость температуры твёрдого тела массой 1,2 кг от переданного ему количества теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость материала тела?

Решение:

На графике представлена зависимость температуры \( T \) от количества теплоты \( Q \). Удельная теплоёмкость \( c \) материала тела определяется по формуле:

\[ Q = c m \Delta T \]

где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса тела, \( \Delta T \) — изменение температуры.

Из графика видно, что когда телу передали \( Q = 100 \) кДж теплоты, его температура изменилась от \( T_1 = 273 \) К до \( T_2 = 293 \) К. Следовательно, изменение температуры \( \Delta T = T_2 - T_1 = 293 \text{ К} - 273 \text{ К} = 20 \) К.

Масса тела \( m = 1,2 \) кг.

Переведём количество теплоты в Джоули: \( Q = 100 \text{ кДж} = 100 \cdot 1000 \text{ Дж} = 100000 \) Дж.

Выразим удельную теплоёмкость из формулы:

\[ c = \frac{Q}{m \Delta T} \]

Подставим значения:

\[ c = \frac{100000 \text{ Дж}}{1,2 \text{ кг} \cdot 20 \text{ К}} = \frac{100000}{24} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \]

Вычислим значение:

\[ c \approx 4166,67 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \]

Для удобства можно также рассчитать, используя \( Q = 100 \) кДж, и тогда удельная теплоёмкость будет в кДж/(кг·К).

\[ c = \frac{100 \text{ кДж}}{1,2 \text{ кг} \cdot 20 \text{ К}} = \frac{100}{24} \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \approx 4,167 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \]

Так как в ответе просят дать в Дж/(кг·К), используем первое значение.

Ответ: 4166,67 Дж/(кг·К).