8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.

1. Определите координаты вершин треугольника: A=(0,0), B=(1,3), C=(3,1).
2. Найдите векторы сторон: AB = (1,3), AC = (3,1), BC = (2,-2).
3. Используя скалярное произведение векторов, найдите углы: cos(ABC) = (BA . BC) / (|BA| * |BC|) = (-1*2 + -3*-2) / (sqrt(10) * sqrt(8)) = 4 / sqrt(80) ≈ 0.447. Угол ABC ≈ 63.4°. cos(ACB) = (CA . CB) / (|CA| * |CB|) = (-3*-2 + -1*2) / (sqrt(10) * sqrt(8)) = 4 / sqrt(80) ≈ 0.447. Угол ACB ≈ 63.4°. Сумма углов ABC и ACB ≈ 63.4° + 63.4° = 126.8°.