8. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b+\vec c\).

По клеткам определяем координаты векторов: \(\vec a=(4;6)\), \(\vec b=(6;-2)\), \(\vec c=(1;-4)\).

Складываем соответствующие координаты:

\(\vec a+\vec b+\vec c=(4+6+1;\,6-2-4)=(11;0)\).

Длина полученного вектора:

\(|(11;0)|=\sqrt{11^2+0^2}=11\).

Ответ: 11.