8. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 31°, угол ACO равен 44°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как OA и OB — радиусы, треугольник AOB равнобедренный. Поэтому \(\angle OAB = \angle ABO = 31^\circ\), и \(\angle AOB = 180^\circ - 31^\circ - 31^\circ = 118^\circ\).

Аналогично, OA и OC — радиусы, поэтому треугольник AOC равнобедренный. Тогда \(\angle OAC = \angle ACO = 44^\circ\), а \(\angle AOC = 180^\circ - 44^\circ - 44^\circ = 92^\circ\).

По рисунку луч OC проходит внутри угла AOB, поэтому \(\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC = 118^\circ - 92^\circ = 26^\circ\).

Ответ: 26°.