8. На письменном столе 100х60 см лежит учебник 18х30 см. Какова вероятность того, что случайная пылинка из окна упадет на учебник? Считаем, что шансы попадания пылинки на любую точку стола равны.

Решение:

Вероятность события вычисляется как отношение площади благоприятной области к площади всей возможной области.

Площадь стола: \( S_{стола} = 100 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 6000 \text{ см}^2 \).

Площадь учебника: \( S_{учебника} = 18 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 540 \text{ см}^2 \).

Вероятность того, что пылинка упадет на учебник, равна:

\( P = \frac{S_{учебника}}{S_{стола}} = \frac{540}{6000} \)

Упростим дробь:

\( P = \frac{54}{600} = \frac{9}{100} = 0,09 \).

Ответ: 0,09