8. На прямой DA из точки O проведены лучи ON, OB и OM. ∠BON − ∠BOM = 10°. По отметкам на рисунке ∠DON = ∠NOB и ∠BOM = ∠MOA. Найдите ∠BON.

Обозначим ∠BON через x, а ∠BOM — через y. По отметкам ∠DON = x и ∠MOA = y.

Смежные углы на прямой дают: x + x + y + y = 180°, поэтому x + y = 90°.

По условию x − y = 10°. Складываем равенства: 2x = 100°, значит, x = 50°.

Ответ: ∠BON = 50°.