8. На развёртке треугольной призмы (см. рисунок) периметр основания равен 20 см. Найдите сумму длин всех рёбер (см). A) 65 B) 100 C) 140 D) 85

Решение:

Треугольная призма имеет 3 боковых ребра и 6 ребер основания (по 3 на каждое треугольное основание).

Периметр основания равен 20 см. Это сумма длин трех ребер одного основания.

Обозначим длину бокового ребра как h.

Сумма длин всех ребер = (Периметр основания) * 2 + (количество боковых ребер) * (длина бокового ребра)

Сумма длин всех рёбер = 20 см * 2 + 3 * h

Сумма длин всех рёбер = 40 + 3h

В задаче указано, что на развёртке высота призмы равна 15 см. Таким образом, длина бокового ребра h = 15 см.

Сумма длин всех рёбер = 40 + 3 * 15

Сумма длин всех рёбер = 40 + 45

Сумма длин всех рёбер = 85 см.

Ответ: 85