8. На рисунке изображены рычажные весы в состоянии равновесия. Используя данные, представленные на рисунке, вычислите плотность материала, из которого изготовлен цилиндр А. Известно, что цилиндр Б изготовлен из алюминия (плотность алюминия 2700 кг/м³), цилиндры А и Б имеют одинаковые геометрические размеры, площадь основания каждого цилиндра 20 см², высота цилиндра 10 см. На чаше с цилиндром А находится гиря 100 г, на чаше с цилиндром Б — гиря 300 г. Ответ дайте в г/см³.

Дано: \(\rho_{Б}=2.7\) г/см³, \(S=20\) см², \(h=10\) см, \(m_{г1}=100\) г, \(m_{г2}=300\) г.

1. Найдём объём цилиндров: \(V=S\cdot h=20\cdot10=200\) см³.

2. Определим массу цилиндра Б: \(m_{Б}=\rho_{Б}V=2.7\cdot200=540\) г.

3. Так как рычажные весы находятся в равновесии, массы на чашах одинаковы: \(m_{А}+100=m_{Б}+300\).

   Следовательно, \(m_{А}=540+300-100=740\) г.

4. Вычислим плотность материала цилиндра А: \(\rho_{А}=\frac{m_{А}}{V}=\frac{740}{200}=3.7\) г/см³.

Ответ: 3,7 г/см³.