8. На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих интервалу (-4; 7).

Решение:

Точки максимума функции — это точки, в которых функция меняет своё направление с возрастания на убывание. На данном графике такие точки соответствуют "вершинам" холмов.

Рассмотрим интервал \( (-4; 7) \). Отметим на графике начало и конец интервала.

На интервале \( (-4; 7) \) можно выделить следующие точки, являющиеся локальными максимумами:

1. Точка, примерно соответствующая \( x = -2 \) (первый "пик").
2. Точка, примерно соответствующая \( x = 2 \) (второй "пик").
3. Точка, примерно соответствующая \( x = 6 \) (третий "пик").

Каждая из этих точек является максимумом, так как слева от неё функция возрастает, а справа — убывает.

Таким образом, на интервале \( (-4; 7) \) есть 3 точки максимума.

Ответ: 3