8. На рисунке изображён график функции $$y = f(x)$$, определённой на интервале (–4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции $$y = f(x)$$ параллельна прямой $$y = –1$$. Ответ:

Решение:

Касательная к графику функции \( y = f(x) \) параллельна прямой \( y = -1 \) в тех точках, где производная функции \( f'(x) \) равна угловому коэффициенту прямой \( y = -1 \). Угловой коэффициент прямой \( y = kx + b \) равен \( k \). В данном случае, для прямой \( y = -1 \), \( k = 0 \) (так как это горизонтальная прямая).

Значит, нам нужно найти количество точек, в которых \( f'(x) = 0 \).

Производная функции \( f'(x) \) равна нулю в точках экстремума функции (максимумы и минимумы). На графике такие точки соответствуют вершинам