№ 8. На рисунке изображён многоугольник, у которого все углы прямые. Указаны длины пяти его сторон: 8, 9, 5, 2 и 2. е) Найдите площадь этого многоугольника. ж) Найдите периметр этого многоугольника.

Внешний прямоугольник имеет размеры 8 и 9. Внутренняя выемка имеет высоту 5, а её ширина равна \(8-2-2=4\).

е) Площадь фигуры равна площади внешнего прямоугольника за вычетом выемки: \(8\cdot9-4\cdot5=72-20=52\).

ж) Периметр внешнего прямоугольника равен \(2(8+9)=34\). Выемка добавляет к периметру два отрезка длиной 5 и заменяет нижний отрезок длиной 4 двумя отрезками общей длиной 8. Поэтому периметр равен \(34+5+5+8-4=48\).

Ответ: е) 52 кв. ед.; ж) 48 ед.