Ответ:

Так как лучи \(OM\) и \(OK\) перпендикулярны, то \(\angle MOK = 90^\circ\).

Угол \(MOD\) состоит из углов \(MOK\) и \(KOD\):

\[\angle MOD=\angle MOK+\angle KOD.\]

Следовательно:

\[\angle KOD=148^\circ-90^\circ=58^\circ.\]

Ответ: \(58^\circ\).