8. На рисунке отмечены пять точек. Пересекаются ли: а) прямые AB и CD; б) отрезки AB и CD; в) отрезки AC и DB; г) прямая AF и отрезок CB; д) отрезок AF и прямая CD? Ответ: а) ДА; б) нет; в) нет; г) да; д) нет.

Решение:

Проанализируем пересечение отрезков и прямых на рисунке.

• а) прямые AB и CD: Прямые AB и CD пересекаются в точке, обозначенной как D.
• б) отрезки AB и CD: Отрезки AB и CD пересекаются в точке D.
• в) отрезки AC и DB: Отрезки AC и DB не имеют общих точек, следовательно, не пересекаются.
• г) прямая AF и отрезок CB: Прямая AF проходит через точки A и F. Отрезок CB соединяет точки C и B. Прямая AF пересекает отрезок CB в точке, обозначенной как B.
• д) отрезок AF и прямая CD: Отрезок AF и прямая CD не имеют общих точек, следовательно, не пересекаются.

Ответ: а) ДА; б) ДА; в) нет; г) ДА; д) нет.