8. На рисунке представлен график зависимости скорости v велосипедиста от времени t. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия велосипедиста за первые 4 с?

По графику: в начальный момент скорость равна 0,5 м/с, а через 4 с — 2,5 м/с.

Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: \(E_k=\frac{mv^2}{2}\). Масса велосипедиста не меняется, поэтому

\(\frac{E_{k,4}}{E_{k,0}}=\left(\frac{2.5}{0.5}\right)^2=5^2=25.\)

Ответ: в 25 раз.